تشریح مفهوم " تراز " در کارنامه‌

تشریح مفهوم " تراز " در کارنامه‌

همانطور که گفته شد ،‌ مفهوم "درصد" وضعیت آموخته ‌های داوطلب را برای خود او مشخص می‌کند اما وضعیت وی در بین داوطلبان دیگر هنوز معلوم نیست. اگر داوطلبان را با توجه به "درصد" به دست آمده از بیشتر به کمتر مرتب نماییم می‌توان به نفر اول رتبه‌ یک و به نفر بعدی رتبه‌ دو و بقیه را هم به همین روش رتبه اختصاص دهیم؛ اما "رتبه" نیز مانند "درصد" خالی از اشکال نیست زیرا دو نفر که کوچکترین اختلافی در "درصد" آن‌ ها وجود داشته باشد "رتبه" یکی بعد از دیگری قرار می‌گیرد برای مثال اگر "درصد" دو داوطلب 100 و 99/99 باشد "رتبه" یک و دو به آن ‌ها تعلق می‌گیرد در حالی که سطح معلومات این دو بسیار شبیه به هم هست بنابر این باید دنبال مفهوم دیگری رفت تا هر دو ویژگی "درصد" و "رتبه" را یکجا داشته باشد یعنی وضعیت فرد را نسبت به خودش و دیگران مشخص نماید.

این مفهوم جدید "تراز" می‌باشد.

برای محاسبه " تراز " نیاز به فرمول زیر داریم :

     میانگین " درصد " درس نشان‌ دهنده‌ سطح سختی درس در آزمون می‌باشد، بدیهی است که با منطق ریاضی این عدد بین 33/33- و 100 باید باشد، اما با توجه به علم آمار و احتمالات به طور معمول بین 15 و 85 خواهد بود. هر چه این عدد بزرگ‌تر باشد سوالات آزمون آسان‌تر و هر چه کوچک‌تر باشد سوالات آزمون دشوارتر می‌باشد.

واریانس مفهوم پیچیده‌ ریاضی است و شرح آن در حوصله‌ این مقال نمی‌باشد، با این حال با ذکر یک مثال سعی می‌کنم آن را توضیح دهم :

      یک کایت سوار برای تعیین روز مناسب از نظر مقدار وزش باد صد روز مقدار آن را یادداشت و در انتها میانگین وزش باد را محاسبه کرد. پس از آن اولین روزی که مقدار وزش باد با میانگین محاسبه شده برابر بود سوار بر کایت خود شد و به پرواز درآمد اما دقایقی بعد سقوط نمود، اشتباه این فرد در این بود که شدت تغییرات وزش باد را محاسبه نکرده بود. در محاسبه‌ واریانس تفاوت هر مولفه را از میانگین محاسبه کرده (توان دو و رادیکال به جای قدر مطلق استفاده می‌شود) و سپس از مقادیر به دست آمده‌ جدید میانگین گرفته می‌شود.

     همچنین می‌توان ثابت کرد که متغیر توزیع نرمال اغلب بین 5/3- و 5/3 می‌باشد (یک در ده ‌هزار خارج از این محدوده می‌باشد).

اکنون تراز داوطلب را می‌توان از فرمول زیر محاسبه کرد :

 = 5000 + 1000 *  

"تراز" پس از محدود شدن، عددی بین 1000 و 9000 به دست می‌آید. اگر "درصد" داوطلبی برابر میانگین باشد "تراز" وی برابر 5000 می‌باشد، به این ترتیب داوطلبین ضعیف‌تر "تراز" کمتر از 5000 و داوطلبین قوی تر "تراز" بیشتر از 5000 خواهند داشت.

سه نکته برای فهم بیشتر "تراز" الزامی است :

اول : در هر آزمون لزوما تراز 9000 نخواهیم داشت

دوم : اگر داوطلبی تراز 9000 داشته باشد به این معنی است که "درصد" وی خیلی بهتر از دیگران است که توانسته است بین خود و دیگران فاصله ایجاد کند نه الزاما 100 درصد  باشد !

سوم : همیشه "تراز" تعداد زیادی از داوطلبین پیرامون عدد 5000 می‌باشد

      در این نمودار "تراز" در محور افقی و " تعداد داوطلبان " در محور عمودی قرار گرفته است، همان طور که از شکل پیداست تجمع داوطلبان در وسط نمودار است. به جدول نمونه زیر در درس ریاضی است توجه فرمایید :

محدوده‌ تراز تعداد داوطلبین بصورت درصد

کمتر از 3000 0.36%

از 3000 الی 3999 1.55%

از 4000 الی 4999 36.20%

از 5000 الی 5999 33.17%

از 6000 الی 6999 19.89%

از 7000 ال 7999 7.45%

بیشتر از 8000 1.39%

تراز حدود 90 %  از داوطلبان آزمون فوق بین 4000 الی 7000 قرار دارد.

نکته دیگری که حائز اهمیت است این است که داوطلبان متوسط (یعنی تراز حدود 5000) با کمی مطالعه و دقت بیشتر می‌توانند تراز خود را 100 یا 200 واحد افزایش دهند، اما داوطلبان قوی‌تر برای این که این مقدار تراز خود را بهتر کنند نیاز به مطالعه‌ خیلی بیشتری دارند چون رقابت در محدوده‌ تراز های بالا بسیار مشکل‌تر است.

فرمول تراز در آزمون‌ کنکور ورودی دانشگاه ها با اکثر آزمون های آزمایشی موجود کنونی، کمی متفاوت است و این تفاوت به دلیل همسان سازی آزمون ‌های آزمایشی متوالی آن ها در یک سال و مقایسه آن ها با یکدیگر (یا آزمون‌ های مشابه سال‌ های قبل) می‌باشد.